- 玩家有时能够推断关于自己手牌的不对称信息。
- 例如在 3 人游戏中：
- 现在是游戏早期，有 3 个提示机会。
- Alice 弃牌，进入游戏中期。
- Bob 知道，如果还有需要提示的牌，Alice 有义务提示。
- Bob 手中有三张 2，之前由留 2 提示保留。
- Bob 看到 Cathy 的弃牌位上是一张红 2。由于 Alice 没有提示它，Bob 自己手中一定有另一张红 2。
- Bob 在收到留 2 提示后没有弃过牌。他知道手中三张提示过的 2 中必然有一张是另一张红 2，所以他将这三张牌都标记为“可能是红 2”。
- 然而，这些笔记带有的信息是不对称的——Alice 和 Bob 能写下这些笔记，但 Cathy 不知道。（Cathy 不知道是因为她看不到自己弃牌位上的红 2。）
- Alice 和 Bob 接下来必须记住此信息不同步。
- 玩家默认不应假设其他玩家有不对称的信息。这是因为信息不对称属于例外，而不属于常态。
- 在上面的例子里，Bob 可能之后会执行某行动，以表明他知道自己持有红 2。但 Cathy 不应假设他知道，除非没有任何其他解释。
重复的责任
- 通常，如果需要保留一张 2，持有已提示过的 2 的玩家不对此负责，因为他们可能会因提示此 2 而违反良触原则。所以，他们应该将此事推迟，让其他人去做。（类似的概念也适用于提示弃牌位上的可打出牌等等。）
- 然而，如果所有玩家手中都有提示过的 2，那么必须有人冒违反良触原则的险，以满足留牌原则。应该由谁这么做？
- 这种情况下，持有匹配的提示过的牌张数最少的玩家应担当责任。如果有两名以上玩家并列，那么牌张上的提示较宽泛的玩家应担当责任。
- 如果两名以上玩家持有的提示过的牌张数完全相同，提示类型也完全相同，那么应由任一玩家保留这张牌。
- 例 1：
- 在 3 人游戏中，Alice 的弃牌位上有一张蓝 2 需要保留。
- Bob 手中有 2 张未知的 2。
- Cathy 手中有 1 张未知的 2。
- Bob 应该让 Cathy 留牌，因为 1 张匹配的牌少于 2 张匹配的牌。
- 例 2：
- 在 3 人游戏中，Alice 的弃牌位上有一张蓝 2 需要保留。
- Bob 手中有 2 张未知的 2。
- Cathy 手中有 2 张未知的 2。
- 责任由两人分担，所以如果 Cathy 有安全的牌可弃，Bob 就应该提示，否则他也可以弃牌，让 Cathy 提示。
- 例 3：
- 在 3 人游戏中，Alice 的弃牌位上有一张蓝 2 需要保留。
- Bob 手中有 2 张未知的蓝牌。
- Cathy 手中有 1 张未知的 2。
- Bob 应该让 Cathy 留牌，因为 1 张匹配的牌少于 2 张匹配的牌。
- 例 4：
- 在 3 人游戏中，Alice 的弃牌位上有一张蓝 2 需要保留。
- Bob 手中有 2 张未知的蓝牌。还没有打过蓝牌，所以从 Bob 的视角来看，每张蓝牌有 1/9 的概率是蓝 2。
- Cathy 手中有 2 张未知的 2。还没有打出过 2，所以从 Cathy 的视角来看，每张 2 有 1/9 的概率是蓝 2。
- 责任由两人分担，因此如果 Cathy 有安全的牌可弃，Bob 就应该提示，否则他也可以弃牌，让 Cathy 提示。
- 例 5：
- 在 3 人游戏中，Alice 的弃牌位上有一张蓝 2 需要保留。
- Bob 手中有 2 张未知的蓝牌。还没有打过蓝牌，因此从 Bob 的视角来看，每张蓝牌有 1/9 的概率是蓝 2。
- Cathy 手中有 2 张未知的 2。已经打出过一张 2，因此从 Cathy 的视角来看，每张 2 有 1/8 的概率是蓝 2。
- 因此，保留蓝 2 是 Bob 的责任。
特殊行动
自私提示
- 自私提示是指玩家：
- 手中有一张可打出的牌（例如红 2）
- 给出一个出牌提示，提示下一张相连的牌（例如红 3）
- 几乎所有情况下，都没有理由给出自私提示。玩家可以简单地出牌，并让其他人“获取”下一张牌。通常将自私与糟糕的团队合作相关联。
- 然而在极少数情况下，给出自私提示可能有益。
- 例如在 3 人游戏中：
- 所有的 1 都已经打出。
- Alice 手中有一张全局已知可打出的红 2。
- Bob 的手牌如下，从新到旧：
蓝 1, 红 3, 红 4, 红 5, 蓝 1
- Bob 和 Cathy 都有安全的牌可弃。
- Alice 知道，在本回合中，除非她有一个非常好的提示可给，她应该打出红 2。
- Alice 看到，如果她打出红 2，那么 Bob 可能会无事可做，弃掉蓝 1。
- 到那时，红 5 将会到达弃牌位，获取所有的红牌会变得困难。具体来说，可能不得不给 Bob 一个数字 3 提示，作为对红 3 的 1 换 1 提示。
- Alice 看到，如果她现在给 Bob 红色提示（在她打出红 2 之前），她将能够“锁定”一个漂亮的 1 换 3 提示。即使损失节奏也无所谓，因为 Bob 和 Cathy 都有安全牌可弃。
- Alice 给 Bob 一个红色提示作为自私出牌提示。
自私飞牌（借助自己的手牌飞牌）
- 首先，请参见自私提示部分。
- 给出自私提示的一个很好的理由是，在牌移出飞牌位之前“锁定”一个飞牌。这称为自私飞牌。
- 像任何其他飞牌一样，处于这种情况的玩家应该仅仅为将来标记这些牌，耐心等待提示者打出自己的牌。
- 例如在 3 人游戏中：
- 这是第一个回合，牌堆上还没有任何牌被打出。
- Alice 提示 Bob 红色，提示到 1 号位的红 1，作为出牌提示。（现在这是一张全局已知的红 1，因为 Cathy 手中没有红 1。）
- Bob 提示 Cathy 红色，提示到 1 号位的红 3，作为出牌提示。
- Cathy 看到 Alice 的飞牌位上有一张红 2，因此这一定是自私飞牌。Bob 不想打出红 1，是因为那样飞牌可能会消失，他想将其锁定。Cathy 将她的红牌标记为可能是红 3，然后弃牌。
- Alice 看到 Bob 给了一张红 3 出牌提示。Bob 当然知道他持有红 1，所以 Alice 的飞牌位上一定是红 2。Alice 将她的飞牌位标记为红 2，然后弃牌。
- Bob 打出红 1。
- Cathy 弃牌。
- Alice 盲打红 2。
自我中心提示（错误）
- 当你有一张可打出的牌时，推迟打出这张牌以“偷走”另一个玩家的提示，迫使他们弃牌，这样做通常是错误的。
- 这种情况发生时，它称为自我中心提示。
- 例如在 3 人游戏中：
- 红 1 已经打出。
- Alice 手中有一张全局已知的蓝 1。
- Bob 的弃牌位上是一张红 2，接下来也是一张红 2。
- Alice 希望 Bob 弃牌，以便她可以干净地提示红 2，使其打出。于是 Alice 决定给 Cathy 一个针对黄 1 的出牌提示，并希望 Bob 无事可做。
- Bob 弃牌。
- 这里，Alice 犯了一个错误，因为团队合作更好的路线是 Alice 打蓝 1，而 Bob 提示黄 1。加速红 2 不如让 Bob 有机会提示 Alice 重要。
- 自我中心提示通常不好，因为提示者忘记了他们看不到自己的手牌。有些情况下，确实需要 Bob 尽快弃牌，但这是例外而不是常态。优秀的花火玩家知道，最好的路线会给予队友权力，而非强迫他们执行仅从某个特定视角来看较好的行动。
- 自我中心提示仅适用于提示者持有可打出的牌的情况。如果提示者持有的是已知的废牌，则不适用。
- 自我中心提示与自私提示不同，因为自我中心提示定义为提示不同花色的牌（而非同一花色）。
过时的 1 提示
- 我们有许多约定来指定提示的含义。但与此同时，我们总是需要观察游戏的场合。
- 例如，有时玩家收到的提示就是令人感到奇怪。如果这个好提示很多回合前就可以给出，为什么现在才给？其他玩家是不是不太上心，等到现在才提示这张牌？
- 在这类情况下，根据高价值原则，可以相信队友没有犯错。提示的含义应相对于“教科书”定义有所改变。我们称这些提示为场合提示，因为它们依赖于对游戏场合的解读。
- 译注：这个原则已经消失在时间长河之中了。其原意是指，提示应被理解为价值最高的解释。但是这显然和例如奥卡姆剃刀原则等至少在明面上不容易调和，可能因此删去。
- 最常见的场合提示是接近在游戏开端时对“过时”的 1 给出的提示。例如在 3 人游戏中：
- 在几个平常的提示后，Alice 弃牌，结束了早期并进入中期。由此，她表明自己无事可做（因为玩家有义务在早期“穷尽”所有可行的出牌提示和留牌提示）。
- Bob 随后立即提示 Cathy 两张 1。
- 正常情况下，根据良触原则，Cathy 会认为这两张 1 都是“好的”，打出它们。
- 然而，Cathy 也知道，如果这两张 1 都是好的，那么 Alice 在弃牌前有义务提示它们。
- 于是，Cathy 可以推断出其中一张 1 是坏的。进一步，根据约定，她知道最老的（最右边的）1 是坏的，因为她一般会先打出那张牌。
- 所以，Cathy 应该跳过最老的（最右边的）1，打出另一张 1。Cathy 还应将另一张 1 视为已知的废牌。
- 过时的 1 提示是更一般的概念焦点反转的具体例子，下面将会介绍。
- 译注：译者认为仅按字面描述，这个说法并不合适，但是读者应能感受到过时的 1 提示是一种“通常的焦点不合适”的一种具体情况。
焦点反转
- 有时，一个出牌提示会同时提示到弃牌位和其他的牌。常规的解读是弃牌位焦点出牌提示，收到提示的玩家应打出弃牌位。然而，有时该玩家能够得知弃牌位其实无法打出。这可以确定自以下内容：
- 明确信息——牌上的否定信息
- 隐含信息——根据队友之前的行动推断出的历史/场合信息
- 这种情况发生时，该提示的意图是对最左边的牌的出牌提示，而不是对弃牌位。
- 就像“常规”的出牌提示一样，弃牌位（以及其他新引入的牌）未必现在就可以打出。
- 例如在 3 人游戏中：
- Alice 提示 Bob 数字 1，提示到 1 号位的一张牌。
- Bob 打出这张 1，是红 1。
- Cathy 提示 Bob 蓝色，提示到 1 号位和 5 号位的两张牌。
- 平常，Bob 会认为这是一个弃牌位焦点提示，并从 5 号位打出蓝 1。
- 然而，他的 5 号位牌被 1 提示否定过（来自 Alice 的数字 1 提示），所以它明确不是蓝 1。
- 这一定是焦点反转，蓝 1 必然在 1 号位。5 号位的蓝牌可以是蓝 2、蓝 3、蓝 4 或蓝 5。
- 请注意，用数字作提示的自我飞牌总是优先于焦点反转，这是奥卡姆剃刀不适用的一个特例。（用数字作提示的自我飞牌很常见，但用颜色作提示的自我飞牌完全不合理。）
通用原则
- 如果你在阅读本节，你可能已经是一位有一定经验的花火玩家，充分掌握了基础知识。所以，现在是澄清你可能对我们的约定产生的误解的好时机。
- 到目前为止，你可能有一种印象，认为我们的团体有很多约定，只需要记住所有约定，就可以成为非常优秀的花火玩家。也有可能你认为这些约定就像法律一样，你必须始终遵守它们。这两者都不是真的。
- 场合定义为有关游戏状态的所有元信息。在中级和专家级的游戏中，需要确定提示的含义时，玩家必须总是全面考虑游戏场合。这意味着理解提示的含义从来不像遵循网站上的一张流程图那样简单。
- 在编写策略文档时，不断写“可能”和“这可能不适用于所有情况”令人分心。对于高级玩家来说，这是显而易见的——花火足够复杂，在特定情况下有需要时，每个约定都可以打破。
- 因此，玩家需要持保留态度阅读参考文档，尤其是出现“总是”这个词时。尽管本网站在许多情况下描绘了“正确”的做法，但这些并不是严苛的规则。相反，它们旨在展示“默认”或“常见”的情形。记住默认情况非常有益，即使对中级和高级玩家也是如此。但必须始终记住，在具体场景下，玩家必须时刻大脑在线。
在可打出牌之间作选择
- 通常，玩家一次只有一张牌可打出。这种情况下，除非有一些相当好的提示可给，不然不需要做什么决策——只需打出那一张可打出的牌。
- 如果玩家有两张以上可打出的牌，应该先出哪一张？
- 如果有一张牌与队友的手牌相连，那么应该打出那张牌，这会是良好的合作。否则，可以打出任何想打的牌。
- 然而，如果玩家没有按特定顺序出牌，不会发生任何特别的事情。换句话说：
- 当你有多张牌可打出时，尝试用常识思考哪一张牌最好。然后打出那张牌。
- 当其他人有多张牌可打出时，尝试预测他们会打出哪一张。但如果他们打出了预料之外的牌，不要过多解读。他们要么犯了一个小错误，要么有一个你尚未看到的计划。
- 对于等级 25 的玩家，你必须按照非常具体的顺序出牌。
在游戏早期提示 1
- 如等级 3 策略部分所述，花火是关于平衡效率和节奏的。
- 如等级 6 策略部分所述，差一张可打出的牌价值较高。
- 因此，玩家必须平衡效率、节奏以及用提示“锁住”差一张可打出的牌。
- 在游戏早期，看到一手牌中有两张以上 1 时，玩家常会给出数字 1 提示。这种提示通常相当不错。但出于上述考虑，用多个颜色提示来获取 1 有时会更好。
例 1
- 玩家不应仅仅考虑自己的单个提示有多好——还应考虑队友如何在此基础上进一步提示。
- 例如在 3 人游戏中：
- 现在是第一回合，还没有打出过任何牌。
- Bob 的手牌从新到老为：
绿 4, 红 1, 红 3, 蓝 2, 蓝 1
- Alice 希望从 Bob 手中打出红 1 和蓝 1。（其他人没有红 1 和蓝 1。）Alice 应该提示数字 1、红色还是蓝色？
- 如果 Alice 提示数字 1，会是一个 1 换 2 提示。但是之后队友可能需要花费一个提示来获取蓝 2。这将导致 2 换 3 的效率。而红 3 可能会被弃掉。不好。
- 如果 Alice 提示蓝色，会是一个 1 换 2 提示。但是之后队友将无法再给出红色提示，因为它会因弃牌位焦点，聚焦在红 3 上。所以他们将不得不提示数字 1，导致 2 换 3 的效率。不好。
- Alice 应该先提示红色，之后再提示蓝色，从而实现 2 换 4 的效率。
例 2
- 当玩家在提示数字 1 和提示颜色之间做出选择时，还应考虑其他玩家手中的牌。
- 例如在 4 人游戏中：
- 现在是第一回合，还没有打出过任何牌。
- Cathy 的手牌从新到老为：
红 1, 绿 4, 蓝 3, 蓝 1
- Donald 手中有一张可提示的红 2。
- Alice 希望令红 1 和蓝 1 打出。（其他人手中没有红 1 和蓝 1。）她应该提示 1、红色还是蓝色？
- 就像上一个例子一样，提示数字 1 意味着红 2 将不得不被 1 换 1 提示，导致 2 换 3 的效率。
- 相反，Alice 提示 Cathy 蓝色作为 1 换 2。接下来，Bob 将提示 Donald 红色，执行飞牌作为 1 换 2。作为总计，这是 2 换 4 的效率。
例 3
- 正如入门指南中所解释，如果玩家手中有可打出的牌，给出出牌提示几乎总好于给出留牌提示。
- 然而，有时先给出留牌提示，然后再给出出牌提示更好。
- 例如在 3 人游戏中：
- 现在是第一回合，还没有打出过任何牌。
- Cathy 的手牌从新到老为：
蓝 4, 蓝 4, 红 3, 红 1, 蓝 5
- Alice 希望令红 1 打出。（其他人手中没有红 1。）Alice 还知道团队最终需要保留蓝 5。
- 如果 Alice 先提示数字 1 以获取红 1，之后队友将需要给出留 5 提示来保留蓝 5，导致 2 换 2 的效率。
- 相反，Alice 提示数字 5 作为留 5 提示，允许 Bob 跟进一个红色弃牌位焦点出牌提示。这触及红 3 作为 1 换 2，从而实现 2 换 3 的整体效率。
其他考虑因素
- 以防你认为花火还不够难，在寻找最佳提示时，这里还有一些其他可以考虑的因素：
- 给出颜色提示是否会将可打出牌置于飞牌位？如果是，或许颜色提示更好。
- 给出数字 1 提示是否会允许该玩家执行有意义的顺序弃牌位移动？如果是，也许数字 1 提示更好。